Ejemplo 1 (Fracciones con denominador común)
El día después de una
fiesta, se quiere saber cuánto pastel queda. Si de pastel de manzana sobraron 3/8
y del pastel de fresa sobraron 2/8. ¿Cuánto pastel hay en total?
Para resolver este problema hay que seguir algunos pasos:
Paso 1 Hay que
asegurarnos de que los denominadores son iguales. (En este caso sí lo son)
Paso 2 Vamos a
sumar los numeradores y a dejar el denominador que tienen en común. (En este
caso es el 8)
Como ambas fracciones tienen el mismo
denominador la suma resulta ser muy sencilla, ya que sólo se tiene que sumar
los numeradores y dejar el mismo denominador.
Ahora veamos cómo se resuelve una suma de
fracciones con distinto denominador:
Ejemplo 2 (Fracciones con distinto denominador)
En
otra fiesta también sobró pastel. Está vez los pasteles fueron divididos en
diferente tamaño, por lo que de pastel de manzana sobraron 3/9 y del pastel de
fresa sobraron 2/7. ¿Cuánto pastel queda en total?
Para resolver este problema
consideraremos lo siguiente:
(Mínimo común múltiplo: Un ‘múltiplo’ se
obtiene cuando lo multiplicas por otro número, como en las tablas de
multiplicar; Un ‘múltiplo común’ es cuando tienes dos números y al observar la
lista de sus múltiplos se encuentra el mismo valor en las dos listas; El ‘mínimo
común múltiplo es el más pequeño de los múltiplos comunes)
Paso
1 Como son diferentes para poder resolver este ejercicio tenemos
que encontrar el mínimo común múltiplo entre los dos denominadores. (Los
denominadores son los números 9 y 7)
Su mínimo común múltiplo (mcm) es 63
Paso
2 Ahora vamos a sustituir con el nuevo denominador al 9 y 7.
(Colocaremos el 63 en el lugar de los denominadores)
Paso
3 Ahora debemos encontrar las fracciones equivalentes. Tenemos que
dividir el denominador (63) entre los anteriores denominadores y después vamos
a multiplicar el cociente por el numerador correspondiente.
Dividimos 63 entre 9. El resultado, que
es 7, se multiplica por el numerador, que es
3 y el resultado
se coloca en el lugar del numerador sobre el 63.
Hacemos lo mismo con la otra fracción.
Dividimos 63 entre 7. El resultado, que es 9, se multiplica
por el numerador, que es 2 y el resultado se
coloca en el lugar del numerador sobre el 63.
Paso 4 Por
último, haremos la suma de las fracciones.
Podemos
simplificarla encontrando si podemos dividirlo en 2, 3, 5, etc. En este caso 39
y 63 pueden dividirse entre 3.
39 ÷ 3 =
13
63 ÷ 3 = 21
Por lo
que el resultado es:
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