Ejemplos de resta de fracciones

Ejemplo 1 (Fracciones con denominador común)

En la tienda de Don Jaime venden rebanadas de pay de queso. El día de ayer, al mediodía, tenía 8/9 de pay y a las 4 de la tarde sólo le quedaban 2/9. ¿Cuánto pay vendió Don Jaime en esas 4 horas?

Para resolver este problema hay que seguir algunos pasos:

Paso 1 Hay que asegurarnos de que los denominadores son iguales. (En este caso sí lo son)

Paso 2 Vamos a restar los numeradores y a dejar el denominador que tienen en común. (En este caso es el 9)

Como ambas fracciones tienen el mismo denominador esta operación resulta ser muy sencilla, ya que sólo se tiene que restar los numeradores y dejar el mismo denominador.

Ahora veamos cómo se resuelve una resta de fracciones con distinto denominador:

Ejemplo 2 (Fracciones con distinto denominador)

En otra tienda también venden pay de queso. A mediodía en las charolas había 5/6 de pay, pero como no salía la cuenta, decidieron partirlo de nuevo, así que a las 4 de la tarde sólo quedaban 2/12 de pay. ¿Cuánto pay vendieron en esta tienda?

Para resolver este problema consideraremos lo siguiente:

(Mínimo común múltiplo: Un ‘múltiplo’ se obtiene cuando lo multiplicas por otro número, como en las tablas de multiplicar; Un ‘múltiplo común’ es cuando tienes dos números y al observar la lista de sus múltiplos se encuentra el mismo valor en las dos listas; El ‘mínimo común múltiplo es el más pequeño de los múltiplos comunes)

Paso 1 Como son diferentes para poder resolver este ejercicio tenemos que encontrar el mínimo común múltiplo entre los dos denominadores. (Los denominadores son los números 6 y 12)

Su mínimo común múltiplo (mcm) es 12

Paso 2 Ahora vamos a sustituir con el nuevo denominador al 6 y 12. (Colocaremos el 12 en el lugar de los denominadores)

Paso 3 Ahora debemos encontrar las fracciones equivalentes. Tenemos que dividir el denominador (12) entre los anteriores denominadores y después vamos a multiplicar el cociente por el numerador correspondiente.

Dividimos 12 entre 6. El resultado, que es 2, se multiplica por el numerador, que es 5 y el resultado se coloca en el lugar del numerador sobre el 12.

Hacemos lo mismo con la otra fracción.

Dividimos 12 entre 2. El resultado, que es 1, se multiplica por el numerador, que es 2 y el resultado se coloca en el lugar del numerador sobre el 12. Como el 12, era un denominador y también un mcm la fracción queda igual al terminar el proceso.

Paso 4 Por último, haremos la resta de las fracciones. Este es el resultado:

Podemos simplificarla encontrando si podemos dividirlo en 2, 3, 4, 5, etc. En este caso 8 y 12 pueden dividirse entre 4.

8 ÷ 4 = 2

12 ÷ 4 = 3

Por lo que el resultado es: